Задания А 11. Ана­ли­зи­ро­ва­ние информации, пред­став­лен­ной в виде схем

А № 11. На ри­сун­ке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

По­яс­не­ние.

Нач­нем счи­тать ко­ли­че­ство путей с конца марш­ру­та — с го­ро­да К. Пусть N_X — ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город X, N — общее число путей.

В К можно при­е­хать из Е, В, Г или Ж, по­это­му N = N_К = N_Е + N_В + N _Г + N_Ж (*).

Ана­ло­гич­но:

N_Е = N_Б + N_В = 1 + 1 = 2;

N_Ж = N_Д = 1;

N_В = N_А = 1;

N_Г = N_В + N_А + N_Д = 1 + 1 + 1 = 3;

N_Д = N_А = 1;

N_Б = N_А = 1.

Под­ста­вим най­ден­ные зна­че­ния в фор­му­лу (*): N = 2 + 1 + 3 + 1 = 7.